图像卷积

由于采集图像的设备可能受到光子噪声、暗电流噪声等干扰，使得采集到的图像具有噪声，另外图像信号在传输过程中也可能产生噪音

因此去除图像中的噪声是图像预处理中十分重要的步骤，图像滤波是图像噪声去除的重要方式

图像卷积filter2D()

卷积常用在信号处理中，而图像数据可以看作一种信号数据，例如图像中每一行可以看作测量亮度变化的信号数据

因此，可以对图像进行卷积操作，在信号处理中，卷积操作需要给出一个卷积函数与信号进行计算

图像的卷积需要给出一个卷积模板与原始图像进行卷积计算，整个过程可以看成是一个卷积模板在另外一个大的图像上移动

对每个卷积模板覆盖的区域进行点乘，得到的值作为中心像素点的输出值

卷积首先需要将卷积模板旋转180°，之后从图像的左上角开始移动旋转后的卷积模板，从左到右，从上到下，依次进行卷积计算

最终得到卷积后的图形，卷积模板又称为卷积核或者内核，是一个固定大小的二维矩阵，矩阵存放着预先设定的数值

图像卷积过程可以大致分为五步

第一步：将卷积模板旋转180°，由于多数情况中卷积模板中的数据是中心对称的，因此有时这步可以省略，但是如果卷积模板不是中心对称的，必须将模板进行旋转

第二步：将卷积模板中心放在原图像中需要计算卷积的像素上，卷积模板中其余部分对应在原图像相应的像素上，如图5-1所示，卷积模板和待卷积矩阵中黄色区域分别是卷积模板的中心和对应点，定位结果中阴影区域为模板覆盖的区域

第三步：用卷积模板中的系数乘以图像中对应位置的像素数值，并对所有结果求和，针对图5-1表示的卷积步骤，其计算过程如式所示，最终计算结果为84

第四步：将计算结果存放在原图像中与卷积模板中心点像对应的像素处，即图5-1里待卷积矩阵中的黄色像素处，结果如图5-2所示

第五步：将卷积模板在图像中从左至右从上到下移动，重复以上3个步骤，直到处理完所有的像素值，每一次循环的处理结果如图5-3所示

这种方法只能对图像中心区域进行卷积，而由于卷积模板中心无法放置在图像的边缘像素处，因此图像边缘区域没有进行卷积运算

为了解决这个问题，可主动将图像的边缘外推出去（例：用0在原始图像周围增加一层像素）

从而解决模板图像中部分数据没有对应像素的问题

最后一个像素值已经接近CV_8U数据类型的最大值，因此，如果卷积模板选取不当，极有可能造成卷积结果超出数据范围的情况发生

因此，图像卷积操作常将卷积模板通过缩放使得所有数值的和为1，进而解决卷积后数值越界的情况发生

OpenCV4提供了filter2D()函数实现图像和卷积模板之间的卷积运算

filter2D()函数原型：

void filter2D(InputArray src,
              OutputArray dst,
              int ddepth,
              InputArray kernel,
              Point anchor = Point(-1,-1),
              int boderType = BORDER_DEFAULT
              )

• src：输入图像
• dst：输出图像

• ddepth：输出图像的数据类型（深度），根据输入图像的数据类型不同，拥有不同的取值范围

  当赋值为-1时，输出图像的数据类型自动选择

• kernel：卷积核，CV_32FC1的矩阵

• anchor：内核的基准点（锚点），默认值(-1,-1)代表内核基准点位于kernel的中心位置

  基准点是卷积核中与进行处理的像素点的像素点重合的点，位置必须在卷积核的内部

• delta：偏值，在计算结果中加上偏值
• borderType：像素外推法选择标志，默认参数为BORDER_DEFAULT，表示不包含边界值倒序填充

该函数用于实现图像和卷积模板之间的卷积运算，函数第一个参数为输入的待卷积图像，允许输入图像为多通道图像

如果需要用不同的卷积模板对不同的通道进行菊娜姬操作，就需要先使用split()函数将多个通道分离之后单独对每一个通道

求取卷积运算，第二个参数为输出图像，尺寸和通道数与第一个参数保持一致，输出图像的数据类型由第三个参数进行选择

第四个参数为卷积模板矩阵，第五个参数可以指定卷积模板的中心位置，卷积偏值表示在卷积步骤第二步计算结果上再加上偏值作为结果

注意：filter()函数不会将卷积模板进行旋转，热狗卷积模板不对称，那么需要将卷积模板旋转180°后再输入第四个参数

filter2D()函数输出图像数据类型与输入图像数据类型联系

示例：

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace std;
using namespace cv;
int main()
{
    //待卷积矩阵
    uchar points[25]= {
            1,2,3,4,5,
            6,7,8,9,10,
            11,12,13,14,15,
            16,17,18,19,20,
            21,22,23,24,25
    };
    Mat img(5,5,CV_8UC1,points);
    //卷积模板
    Mat kernel = (Mat_<float>(3,3) << 1,2,1,
            2,0,2,
            1,2,1);
    Mat kernel_norm = kernel / 12; //卷积模板归一化
    //未归一化卷积结果和归一化卷积结果
    Mat result,result_norm;
    filter2D(img,result,CV_32F,kernel,Point(-1,-1),2,BORDER_CONSTANT);
    filter2D(img,result_norm,CV_32F,kernel_norm,Point(-1,-1),2,BORDER_CONSTANT);
    cout << "result=" << endl << result << endl;
    cout << "result_norm" << endl << result_norm << endl;
    //图像卷积
    Mat lena = imread("E:\\CLion\\opencv_xin\\SG\\SG_0.jpg");
    if (lena.empty()) {
        cout << "Error" << endl;
        return -1;
    }
    Mat lena_filter;
    filter2D(lena,lena_filter,-1,kernel_norm,Point(-1,-1),2,BORDER_CONSTANT);
    imshow("lena_filter",lena_filter);
    imshow("lena",lena);
    waitKey(0);
    return 0;
}

注：ucahr:图像处理中常常使用的一种数据类型uchar，一般它指的就是unsigned char，是一种8-bit无符号整形数据，范围为[0, 255]