Sobel算子

Sobel算子是通过离散微分方法求取图像边缘的边缘检测算子，求取边缘的思想与边缘检测原理一致

除此之外， Sobel算子还结合了高斯平滑滤波的思想，将边缘检测滤波尺寸由Ksize改进为ksize x ksize

提高了对平缓区域边缘的响应，相比前文的算法边缘检测，效果更加明显，使用Sobel边缘算子提取的过程大致可以分为以下3个步骤

第一步：提取X方向的边缘，X方向一阶Sobel边缘算子如下：

第二步：提取Y方向的边缘，Y方向一阶Sobel边缘算子如下：

第三步：综合两个方向的边缘信息得到整幅图像的边缘，由两个方向的边缘得到整体的边缘由两种计算方式

第一种是求取两幅图像对应像素的像素值的绝对值之和，第二种是求取两幅图像对应像素的像素值的平方和的二次方根

OpenCV4提供了对图像提取Sobel边缘的Sobel()函数

Sobel()函数原型：

void Sobel(InputArray src,
           OutputArray dst,
           int ddepth,
           int dx,
           int dy,
           int ksize = 3,
           double scale = 1,
           double delta = 0,
           int borderType = BORDER_DEFAULT
           )

• src：待提取边缘的图像
• dst：输出图像，与输入图像src具有相同的尺寸和通道数，数据类型由第三个参数ddepth控制
• ddepth：输出图像的数据类型（深度），根据输入图像的数据类型不同，拥有不同的取值范围（表：图像卷积）

当赋值为-1时，输出图像的数据类型自动选择

• dx：X方向的差分阶数
• dy：Y方向的差分阶数
• ksize：Sobel算子的尺寸，必须是1、3、5或者7
• scale：对导数计算结果进行缩放因子，默认系数为1，表示不缩放
• delta：偏值，在计算结果中加上偏值
• borderType：像素外推选择标志，默认为BORDER_DEFAULT，表示不包含边界值的倒序填充

该函数的使用方法与分离卷积函数sepFilter2D()相似，前两个参数为输入图像和输出图像，第三个参数为输出图像的数据类型

由于提取边缘信息时可能出现负数，因此不要使用CV_8U数据类型的输出图像，因为于Sobel算子方向不一致的边缘梯度会在

CV_8U中消失，使得图像边缘提取不准确，该函数第四、五、六个参数是控制图像边缘检测效果的关键参数

三者存在关系是任意一个方向的差分阶数必须要小于算子的尺寸

在一般情况下：

当差分阶数最大值为1时，算子尺寸选3；

当差分阶数最大值为2时，算子尺寸选5；

当差分阶数最大值为3时，算子尺寸选7

特殊情况：当ksize = 1时，任意一个方向的阶数需要小于3（此时使用的算子尺寸不再是正方形，而是3x1或者1x3）

最后三个参数分别为图像缩放因子、偏值和图像外推填充方法，多数情况下采用默认参数

示例：

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace std;
using namespace cv;
int main()
{
    //读取图像，黑白图像边缘检测结果较为明显
    Mat img = imread("E:\\CLion\\opencv_xin\\SG\\SG_0.jpg",IMREAD_ANYCOLOR);
    if (img.empty())
    {
        cout << "error" << endl;
        return -1;
    }
    Mat resultX,resultY,resultXY;
    //X方向一阶边缘
    Sobel(img,resultX,CV_16S,2,0,1);
    convertScaleAbs(resultX,resultX);
    //Y方向一阶边缘
    Sobel(img,resultY,CV_16S,0,1,3);
    convertScaleAbs(resultY,resultY);
    //整幅图像的一阶边缘
    resultXY = resultX + resultY;
    //显示图像
    imshow("resultX",resultX);
    imshow("resultY",resultY);
    imshow("resultXY",resultXY);
    waitKey(0);
    return 0;
}